Giải 38t^2-3403t+65590

$$38 t ^ { 2 } - 3403 t + 65590$$

Phân tích thành thừa số

$$38\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$38t^{2}-3403t+65590=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{\left(-3403\right)^{2}-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

Bình phương -3403.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

Nhân -4 với 38.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-152\times 65590}}{2\times 38}$$

Nhân -152 với 65590.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-9969680}}{2\times 38}$$

Cộng 11580409 vào -9969680.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

Số đối của số -3403 là 3403.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

Nhân 2 với 38.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76}$$

Bây giờ, giải phương trình t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} khi ± là số dương. Cộng 3403 vào \sqrt{1610729}.

$$t=\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}$$

Bây giờ, giải phương trình t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} khi ± là số âm. Trừ \sqrt{1610729} khỏi 3403.

$$t=\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{3403+\sqrt{1610729}}{76} vào x_{1} và \frac{3403-\sqrt{1610729}}{76} vào x_{2}.

$$38t^{2}-3403t+65590=38\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)$$

Tính giá trị

$$38t^{2}-3403t+65590$$