Giải 36y=12+18:(-27y)

$$36 y = 12 + 18 : ( - 27 y )$$

Tìm y

$$y=\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}\approx 0,262891712$$

$$y=-\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}\approx 0,070441622$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến y không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với -27y.

$$36y\left(-27\right)y=-27y\times 12+18$$

Nhân 36 với -27 để có được -972.

$$-972yy=-27y\times 12+18$$

Nhân y với y để có được y^{2}.

$$-972y^{2}=-27y\times 12+18$$

Nhân -27 với 12 để có được -324.

$$-972y^{2}=-324y+18$$

Thêm 324y vào cả hai vế.

$$-972y^{2}+324y=18$$

Trừ 18 khỏi cả hai vế.

$$-972y^{2}+324y-18=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -972 vào a, 324 vào b và -18 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-324±\sqrt{324^{2}-4\left(-972\right)\left(-18\right)}}{2\left(-972\right)}$$

Bình phương 324.

$$y=\frac{-324±\sqrt{104976-4\left(-972\right)\left(-18\right)}}{2\left(-972\right)}$$

Nhân -4 với -972.

$$y=\frac{-324±\sqrt{104976+3888\left(-18\right)}}{2\left(-972\right)}$$

Nhân 3888 với -18.

$$y=\frac{-324±\sqrt{104976-69984}}{2\left(-972\right)}$$

Cộng 104976 vào -69984.

$$y=\frac{-324±\sqrt{34992}}{2\left(-972\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 34992.

$$y=\frac{-324±108\sqrt{3}}{2\left(-972\right)}$$

Nhân 2 với -972.

$$y=\frac{-324±108\sqrt{3}}{-1944}$$

Bây giờ, giải phương trình y=\frac{-324±108\sqrt{3}}{-1944} khi ± là số dương. Cộng -324 vào 108\sqrt{3}.

$$y=\frac{108\sqrt{3}-324}{-1944}$$

Chia -324+108\sqrt{3} cho -1944.

$$y=-\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}$$

Bây giờ, giải phương trình y=\frac{-324±108\sqrt{3}}{-1944} khi ± là số âm. Trừ 108\sqrt{3} khỏi -324.

$$y=\frac{-108\sqrt{3}-324}{-1944}$$

Chia -324-108\sqrt{3} cho -1944.

$$y=\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$y=-\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6} y=\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}$$

Các bước để Bù Bình phương

Biến y không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với -27y.

$$36y\left(-27\right)y=-27y\times 12+18$$

Nhân 36 với -27 để có được -972.

$$-972yy=-27y\times 12+18$$

Nhân y với y để có được y^{2}.

$$-972y^{2}=-27y\times 12+18$$

Nhân -27 với 12 để có được -324.

$$-972y^{2}=-324y+18$$

Thêm 324y vào cả hai vế.

$$-972y^{2}+324y=18$$

Chia cả hai vế cho -972.

$$\frac{-972y^{2}+324y}{-972}=\frac{18}{-972}$$

Việc chia cho -972 sẽ làm mất phép nhân với -972.

$$y^{2}+\frac{324}{-972}y=\frac{18}{-972}$$

Rút gọn phân số \frac{324}{-972} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 324.

$$y^{2}-\frac{1}{3}y=\frac{18}{-972}$$

Rút gọn phân số \frac{18}{-972} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 18.

$$y^{2}-\frac{1}{3}y=-\frac{1}{54}$$

Chia -\frac{1}{3}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{1}{6}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{1}{6} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$y^{2}-\frac{1}{3}y+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=-\frac{1}{54}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{1}{6} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$y^{2}-\frac{1}{3}y+\frac{1}{36}=-\frac{1}{54}+\frac{1}{36}$$

Cộng -\frac{1}{54} với \frac{1}{36} bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$y^{2}-\frac{1}{3}y+\frac{1}{36}=\frac{1}{108}$$

Phân tích y^{2}-\frac{1}{3}y+\frac{1}{36} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{108}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(y-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{108}}$$

Rút gọn.

$$y-\frac{1}{6}=\frac{\sqrt{3}}{18} y-\frac{1}{6}=-\frac{\sqrt{3}}{18}$$

Cộng \frac{1}{6} vào cả hai vế của phương trình.

$$y=\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6} y=-\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}$$