Chuyển đến nội dung chính
Tìm x
Tick mark Image
Đồ thị

Các bài toán tương tự từ Tìm kiếm web

Chia sẻ

36x^{2}+2x-6=0
Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 36\left(-6\right)}}{2\times 36}
Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 36 vào a, 2 vào b và -6 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 36\left(-6\right)}}{2\times 36}
Bình phương 2.
x=\frac{-2±\sqrt{4-144\left(-6\right)}}{2\times 36}
Nhân -4 với 36.
x=\frac{-2±\sqrt{4+864}}{2\times 36}
Nhân -144 với -6.
x=\frac{-2±\sqrt{868}}{2\times 36}
Cộng 4 vào 864.
x=\frac{-2±2\sqrt{217}}{2\times 36}
Lấy căn bậc hai của 868.
x=\frac{-2±2\sqrt{217}}{72}
Nhân 2 với 36.
x=\frac{2\sqrt{217}-2}{72}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-2±2\sqrt{217}}{72} khi ± là số dương. Cộng -2 vào 2\sqrt{217}.
x=\frac{\sqrt{217}-1}{36}
Chia -2+2\sqrt{217} cho 72.
x=\frac{-2\sqrt{217}-2}{72}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-2±2\sqrt{217}}{72} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{217} khỏi -2.
x=\frac{-\sqrt{217}-1}{36}
Chia -2-2\sqrt{217} cho 72.
x=\frac{\sqrt{217}-1}{36} x=\frac{-\sqrt{217}-1}{36}
Hiện phương trình đã được giải.
36x^{2}+2x-6=0
Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.
36x^{2}+2x-6-\left(-6\right)=-\left(-6\right)
Cộng 6 vào cả hai vế của phương trình.
36x^{2}+2x=-\left(-6\right)
Trừ -6 cho chính nó ta có 0.
36x^{2}+2x=6
Trừ -6 khỏi 0.
\frac{36x^{2}+2x}{36}=\frac{6}{36}
Chia cả hai vế cho 36.
x^{2}+\frac{2}{36}x=\frac{6}{36}
Việc chia cho 36 sẽ làm mất phép nhân với 36.
x^{2}+\frac{1}{18}x=\frac{6}{36}
Rút gọn phân số \frac{2}{36} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.
x^{2}+\frac{1}{18}x=\frac{1}{6}
Rút gọn phân số \frac{6}{36} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 6.
x^{2}+\frac{1}{18}x+\left(\frac{1}{36}\right)^{2}=\frac{1}{6}+\left(\frac{1}{36}\right)^{2}
Chia \frac{1}{18}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả \frac{1}{36}. Sau đó, cộng bình phương của \frac{1}{36} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.
x^{2}+\frac{1}{18}x+\frac{1}{1296}=\frac{1}{6}+\frac{1}{1296}
Bình phương \frac{1}{36} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.
x^{2}+\frac{1}{18}x+\frac{1}{1296}=\frac{217}{1296}
Cộng \frac{1}{6} với \frac{1}{1296} bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.
\left(x+\frac{1}{36}\right)^{2}=\frac{217}{1296}
Phân tích x^{2}+\frac{1}{18}x+\frac{1}{1296} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{36}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{217}{1296}}
Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.
x+\frac{1}{36}=\frac{\sqrt{217}}{36} x+\frac{1}{36}=-\frac{\sqrt{217}}{36}
Rút gọn.
x=\frac{\sqrt{217}-1}{36} x=\frac{-\sqrt{217}-1}{36}
Trừ \frac{1}{36} khỏi cả hai vế của phương trình.