Giải 36a^4+97a^2b^2+36b^4

$$36 { a }^{ 4 } +97 { a }^{ 2 } { b }^{ 2 } +36 { b }^{ 4 }$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(4a^{2}+9b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Xem 36a^{4}+97a^{2}b^{2}+36b^{4} như một đa thức trên biến a.

$$36a^{4}+97b^{2}a^{2}+36b^{4}$$

Tìm một thừa số của biểu mẫu ka^{m}+n, vị trí ka^{m} chia monomial với sức mạnh cao nhất 36a^{4} và n chia yếu tố hằng số 36b^{4}. Một phân số như vậy là 4a^{2}+9b^{2}. Phân tích đa thức bằng cách chia nó bằng thừa số này.

$$\left(4a^{2}+9b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)$$

Tính giá trị

$$36a^{4}+36b^{4}+97\left(ab\right)^{2}$$