Giải 36+x^2-15x

$$36 + x ^ { 2 } - 15 x$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(x-12\right)\left(x-3\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Sắp xếp lại đa thức để đưa về dạng chuẩn. Sắp xếp các số hạng theo thứ tự bậc từ cao nhất đến thấp nhất.

$$x^{2}-15x+36$$

Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là x^{2}+ax+bx+36. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=-15 ab=1\times 36=36$$

Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là âm, a và b đều là số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 36.

$$-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng -15.

$$a=-12 b=-3$$

Viết lại x^{2}-15x+36 dưới dạng \left(x^{2}-12x\right)+\left(-3x+36\right).

$$\left(x^{2}-12x\right)+\left(-3x+36\right)$$

Phân tích x trong đầu tiên và -3 trong nhóm thứ hai.

$$x\left(x-12\right)-3\left(x-12\right)$$

Phân tích số hạng chung x-12 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(x-12\right)\left(x-3\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-15x+36=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 36}}{2}$$

Bình phương -15.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 36}}{2}$$

Nhân -4 với 36.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-144}}{2}$$

Cộng 225 vào -144.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{81}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 81.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±9}{2}$$

Số đối của số -15 là 15.

$$x=\frac{15±9}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{15±9}{2} khi ± là số dương. Cộng 15 vào 9.

$$x=\frac{24}{2}$$

Chia 24 cho 2.

$$x=12$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{15±9}{2} khi ± là số âm. Trừ 9 khỏi 15.

$$x=\frac{6}{2}$$

Chia 6 cho 2.

$$x=3$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế 12 vào x_{1} và 3 vào x_{2}.

$$x^{2}-15x+36=\left(x-12\right)\left(x-3\right)$$

Tính giá trị

$$\left(x-12\right)\left(x-3\right)$$