Giải 33^x=243

$$33 ^ { x } = 243$$

Tìm x

$$x=5\log_{33}\left(3\right)\approx 1,571013746$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$33^{x}=243$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(33^{x})=\log(243)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$x\log(33)=\log(243)$$

Chia cả hai vế cho \log(33).

$$x=\frac{\log(243)}{\log(33)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{33}\left(243\right)$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(33)}+5\log_{33}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$