Giải 32-2x^16

$$32 - 2 x ^ { 16 }$$

Phân tích thành thừa số

$$2\left(x^{4}-2\right)\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{8}-4\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích 2 thành thừa số.

$$2\left(16-x^{16}\right)$$

Xét 16-x^{16}. Viết lại 16-x^{16} dưới dạng 4^{2}-\left(-x^{8}\right)^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4+x^{8}\right)\left(4-x^{8}\right)$$

Sắp xếp lại các số hạng.

$$\left(x^{8}+4\right)\left(-x^{8}+4\right)$$

Xét -x^{8}+4. Viết lại -x^{8}+4 dưới dạng 2^{2}-\left(-x^{4}\right)^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2+x^{4}\right)\left(2-x^{4}\right)$$

Sắp xếp lại các số hạng.

$$\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{4}+2\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số. Không phân tích được các đa thức sau thành thừa số vì chúng không có bất kỳ nghiệm hữu tỉ nào: -x^{4}+2,x^{4}+2,x^{8}+4.

$$2\left(x^{8}+4\right)\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{4}+2\right)$$

Tính giá trị

$$32-2x^{16}$$