Giải 30^2=18^2+x^2

$$30 ^ { 2 } = 18 ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Tìm x

$$x=24$$

$$x=-24$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Tính 30 mũ 2 và ta có 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Tính 18 mũ 2 và ta có 324.

$$900=324+x^{2}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$324+x^{2}=900$$

Trừ 900 khỏi cả hai vế.

$$324+x^{2}-900=0$$

Lấy 324 trừ 900 để có được -576.

$$-576+x^{2}=0$$

Xét -576+x^{2}. Viết lại -576+x^{2} dưới dạng x^{2}-24^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-24\right)\left(x+24\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x-24=0 và x+24=0.

$$x=24 x=-24$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Tính 30 mũ 2 và ta có 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Tính 18 mũ 2 và ta có 324.

$$900=324+x^{2}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$324+x^{2}=900$$

Trừ 324 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}=900-324$$

Lấy 900 trừ 324 để có được 576.

$$x^{2}=576$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=24 x=-24$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Tính 30 mũ 2 và ta có 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Tính 18 mũ 2 và ta có 324.

$$900=324+x^{2}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$324+x^{2}=900$$

Trừ 900 khỏi cả hai vế.

$$324+x^{2}-900=0$$

Lấy 324 trừ 900 để có được -576.

$$-576+x^{2}=0$$

Phương trình bậc hai có dạng này, với số hạng x^{2} nhưng không có số hạng x, vẫn có thể giải được bằng cách sử dụng công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sau khi đã đưa phương trình về dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-576=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 0 vào b và -576 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-576\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -576.

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 2304.

$$x=\frac{0±48}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±48}{2} khi ± là số dương. Chia 48 cho 2.

$$x=24$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±48}{2} khi ± là số âm. Chia -48 cho 2.

$$x=-24$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=24 x=-24$$