Giải 3y^3+23y^2+14y

$$3 y ^ { 3 } + 23 y ^ { 2 } + 14 y$$

Phân tích thành thừa số

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích y thành thừa số.

$$y\left(3y^{2}+23y+14\right)$$

Xét 3y^{2}+23y+14. Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là 3y^{2}+ay+by+14. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=23 ab=3\times 14=42$$

Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là số dương, a và b đều là số dương. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 42.

$$1,42 2,21 3,14 6,7$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$1+42=43 2+21=23 3+14=17 6+7=13$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng 23.

$$a=2 b=21$$

Viết lại 3y^{2}+23y+14 dưới dạng \left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right).

$$\left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right)$$

Phân tích y trong đầu tiên và 7 trong nhóm thứ hai.

$$y\left(3y+2\right)+7\left(3y+2\right)$$

Phân tích số hạng chung 3y+2 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$y\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

Tính giá trị

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$