Giải 3y^2=-21y

$$3 y ^ { 2 } = - 21 y$$

Tìm y

$$y=-7$$

$$y=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Thêm 21y vào cả hai vế.

$$3y^{2}+21y=0$$

Phân tích y thành thừa số.

$$y\left(3y+21\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết y=0 và 3y+21=0.

$$y=0 y=-7$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Thêm 21y vào cả hai vế.

$$3y^{2}+21y=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 3 vào a, 21 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 3}$$

Lấy căn bậc hai của 21^{2}.

$$y=\frac{-21±21}{2\times 3}$$

Nhân 2 với 3.

$$y=\frac{-21±21}{6}$$

Bây giờ, giải phương trình y=\frac{-21±21}{6} khi ± là số dương. Cộng -21 vào 21.

$$y=\frac{0}{6}$$

Chia 0 cho 6.

$$y=0$$

Bây giờ, giải phương trình y=\frac{-21±21}{6} khi ± là số âm. Trừ 21 khỏi -21.

$$y=-\frac{42}{6}$$

Chia -42 cho 6.

$$y=-7$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$y=0 y=-7$$

Các bước để Bù Bình phương

Thêm 21y vào cả hai vế.

$$3y^{2}+21y=0$$

Chia cả hai vế cho 3.

$$\frac{3y^{2}+21y}{3}=\frac{0}{3}$$

Việc chia cho 3 sẽ làm mất phép nhân với 3.

$$y^{2}+\frac{21}{3}y=\frac{0}{3}$$

Chia 21 cho 3.

$$y^{2}+7y=\frac{0}{3}$$

Chia 0 cho 3.

$$y^{2}+7y=0$$

Chia 7, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả \frac{7}{2}. Sau đó, cộng bình phương của \frac{7}{2} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$y^{2}+7y+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Bình phương \frac{7}{2} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$y^{2}+7y+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Phân tích y^{2}+7y+\frac{49}{4} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Rút gọn.

$$y+\frac{7}{2}=\frac{7}{2} y+\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Trừ \frac{7}{2} khỏi cả hai vế của phương trình.

$$y=0 y=-7$$