Giải 3x(x+2)-(x+1)(x-2)=2

$$3 x ( x + 2 ) - ( x + 1 ) ( x - 2 ) = 2$$

Tìm x

$$x = -\frac{7}{2} = -3\frac{1}{2} = -3,5$$

$$x=0$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3x với x+2.

$$3x^{2}+6x-\left(x+1\right)\left(x-2\right)=2$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+1 với x-2 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$3x^{2}+6x-\left(x^{2}-x-2\right)=2$$

Để tìm số đối của x^{2}-x-2, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$3x^{2}+6x-x^{2}+x+2=2$$

Kết hợp 3x^{2} và -x^{2} để có được 2x^{2}.

$$2x^{2}+6x+x+2=2$$

Kết hợp 6x và x để có được 7x.

$$2x^{2}+7x+2=2$$

Trừ 2 khỏi cả hai vế.

$$2x^{2}+7x+2-2=0$$

Lấy 2 trừ 2 để có được 0.

$$2x^{2}+7x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 2 vào a, 7 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 2}$$

Lấy căn bậc hai của 7^{2}.

$$x=\frac{-7±7}{2\times 2}$$

Nhân 2 với 2.

$$x=\frac{-7±7}{4}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-7±7}{4} khi ± là số dương. Cộng -7 vào 7.

$$x=\frac{0}{4}$$

Chia 0 cho 4.

$$x=0$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-7±7}{4} khi ± là số âm. Trừ 7 khỏi -7.

$$x=-\frac{14}{4}$$

Rút gọn phân số \frac{-14}{4} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$x=-\frac{7}{2}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=0 x=-\frac{7}{2}$$

Các bước để Bù Bình phương

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3x với x+2.

$$3x^{2}+6x-\left(x+1\right)\left(x-2\right)=2$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+1 với x-2 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$3x^{2}+6x-\left(x^{2}-x-2\right)=2$$

Để tìm số đối của x^{2}-x-2, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$3x^{2}+6x-x^{2}+x+2=2$$

Kết hợp 3x^{2} và -x^{2} để có được 2x^{2}.

$$2x^{2}+6x+x+2=2$$

Kết hợp 6x và x để có được 7x.

$$2x^{2}+7x+2=2$$

Trừ 2 khỏi cả hai vế.

$$2x^{2}+7x=2-2$$

Lấy 2 trừ 2 để có được 0.

$$2x^{2}+7x=0$$

Chia cả hai vế cho 2.

$$\frac{2x^{2}+7x}{2}=\frac{0}{2}$$

Việc chia cho 2 sẽ làm mất phép nhân với 2.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=\frac{0}{2}$$

Chia 0 cho 2.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=0$$

Chia \frac{7}{2}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả \frac{7}{4}. Sau đó, cộng bình phương của \frac{7}{4} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}=\left(\frac{7}{4}\right)^{2}$$

Bình phương \frac{7}{4} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{49}{16}$$

Phân tích x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

Rút gọn.

$$x+\frac{7}{4}=\frac{7}{4} x+\frac{7}{4}=-\frac{7}{4}$$

Trừ \frac{7}{4} khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=0 x=-\frac{7}{2}$$