Giải 3x*1/4x=108

$$3 x \cdot \frac { 1 } { 4 } x = 108$$

Tìm x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$3x^{2}\times \frac{1}{4}=108$$

Nhân 3 với \frac{1}{4} để có được \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}x^{2}=108$$

Nhân cả hai vế với \frac{4}{3}, số nghịch đảo của \frac{3}{4}.

$$x^{2}=108\times \frac{4}{3}$$

Thể hiện 108\times \frac{4}{3} dưới dạng phân số đơn.

$$x^{2}=\frac{108\times 4}{3}$$

Nhân 108 với 4 để có được 432.

$$x^{2}=\frac{432}{3}$$

Chia 432 cho 3 ta có 144.

$$x^{2}=144$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=12 x=-12$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$3x^{2}\times \frac{1}{4}=108$$

Nhân 3 với \frac{1}{4} để có được \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}x^{2}=108$$

Trừ 108 khỏi cả hai vế.

$$\frac{3}{4}x^{2}-108=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế \frac{3}{4} vào a, 0 vào b và -108 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{4}\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{4}\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Nhân -4 với \frac{3}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-3\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Nhân -3 với -108.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Lấy căn bậc hai của 324.

$$x=\frac{0±18}{2\times \frac{3}{4}}$$

Nhân 2 với \frac{3}{4}.

$$x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}} khi ± là số dương. Chia 18 cho \frac{3}{2} bằng cách nhân 18 với nghịch đảo của \frac{3}{2}.

$$x=12$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}} khi ± là số âm. Chia -18 cho \frac{3}{2} bằng cách nhân -18 với nghịch đảo của \frac{3}{2}.

$$x=-12$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=12 x=-12$$