Giải 3x^3-6x^2-48x+96

$$3 x ^ { 3 } - 6 x ^ { 2 } - 48 x + 96$$

Phân tích thành thừa số

$$3\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+4\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích 3 thành thừa số.

$$3\left(x^{3}-2x^{2}-16x+32\right)$$

Xét x^{3}-2x^{2}-16x+32. Thực hiện x^{3}-2x^{2}-16x+32=\left(x^{3}-2x^{2}\right)+\left(-16x+32\right) nhóm và phân tích x^{2} trong đầu tiên và -16 trong nhóm thứ hai.

$$x^{2}\left(x-2\right)-16\left(x-2\right)$$

Phân tích số hạng chung x-2 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(x-2\right)\left(x^{2}-16\right)$$

Xét x^{2}-16. Viết lại x^{2}-16 dưới dạng x^{2}-4^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$3\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Tính giá trị

$$3\left(x-2\right)\left(x^{2}-16\right)$$