Chuyển đến nội dung chính
Tìm x
Tick mark Image
Đồ thị

Các bài toán tương tự từ Tìm kiếm web

Chia sẻ

a+b=-7 ab=3\times 2=6
Để giải phương trình, phân tích vế trái thành thừa số bằng cách nhóm. Trước tiên, vế trái cần được viết lại là 3x^{2}+ax+bx+2. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.
-1,-6 -2,-3
Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là âm, a và b đều là số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 6.
-1-6=-7 -2-3=-5
Tính tổng của mỗi cặp.
a=-6 b=-1
Nghiệm là cặp có tổng bằng -7.
\left(3x^{2}-6x\right)+\left(-x+2\right)
Viết lại 3x^{2}-7x+2 dưới dạng \left(3x^{2}-6x\right)+\left(-x+2\right).
3x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)
Phân tích 3x trong đầu tiên và -1 trong nhóm thứ hai.
\left(x-2\right)\left(3x-1\right)
Phân tích số hạng chung x-2 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.
x=2 x=\frac{1}{3}
Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x-2=0 và 3x-1=0.
3x^{2}-7x+2=0
Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}
Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 3 vào a, -7 vào b và 2 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 3\times 2}}{2\times 3}
Bình phương -7.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-12\times 2}}{2\times 3}
Nhân -4 với 3.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24}}{2\times 3}
Nhân -12 với 2.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{25}}{2\times 3}
Cộng 49 vào -24.
x=\frac{-\left(-7\right)±5}{2\times 3}
Lấy căn bậc hai của 25.
x=\frac{7±5}{2\times 3}
Số đối của số -7 là 7.
x=\frac{7±5}{6}
Nhân 2 với 3.
x=\frac{12}{6}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{7±5}{6} khi ± là số dương. Cộng 7 vào 5.
x=2
Chia 12 cho 6.
x=\frac{2}{6}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{7±5}{6} khi ± là số âm. Trừ 5 khỏi 7.
x=\frac{1}{3}
Rút gọn phân số \frac{2}{6} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.
x=2 x=\frac{1}{3}
Hiện phương trình đã được giải.
3x^{2}-7x+2=0
Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.
3x^{2}-7x+2-2=-2
Trừ 2 khỏi cả hai vế của phương trình.
3x^{2}-7x=-2
Trừ 2 cho chính nó ta có 0.
\frac{3x^{2}-7x}{3}=-\frac{2}{3}
Chia cả hai vế cho 3.
x^{2}-\frac{7}{3}x=-\frac{2}{3}
Việc chia cho 3 sẽ làm mất phép nhân với 3.
x^{2}-\frac{7}{3}x+\left(-\frac{7}{6}\right)^{2}=-\frac{2}{3}+\left(-\frac{7}{6}\right)^{2}
Chia -\frac{7}{3}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{7}{6}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{7}{6} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.
x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}=-\frac{2}{3}+\frac{49}{36}
Bình phương -\frac{7}{6} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.
x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}=\frac{25}{36}
Cộng -\frac{2}{3} với \frac{49}{36} bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.
\left(x-\frac{7}{6}\right)^{2}=\frac{25}{36}
Phân tích x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{7}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{36}}
Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.
x-\frac{7}{6}=\frac{5}{6} x-\frac{7}{6}=-\frac{5}{6}
Rút gọn.
x=2 x=\frac{1}{3}
Cộng \frac{7}{6} vào cả hai vế của phương trình.