Giải 3x^2-48=0

$$3 x ^ { 2 } - 48 = 0$$

Tìm x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Chia cả hai vế cho 3.

$$x^{2}-16=0$$

Xét x^{2}-16. Viết lại x^{2}-16 dưới dạng x^{2}-4^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Để tìm nghiệm cho phương trình, giải x-4=0 và x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Thêm 48 vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$3x^{2}=48$$

Chia cả hai vế cho 3.

$$x^{2}=\frac{48}{3}$$

Chia 48 cho 3 ta có 16.

$$x^{2}=16$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=4 x=-4$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Phương trình bậc hai có dạng này, với số hạng x^{2} nhưng không có số hạng x, vẫn có thể giải được bằng cách sử dụng công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sau khi đã đưa phương trình về dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-48=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 3 vào a, 0 vào b và -48 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Nhân -4 với 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Nhân -12 với -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 3}$$

Lấy căn bậc hai của 576.

$$x=\frac{0±24}{2\times 3}$$

Nhân 2 với 3.

$$x=\frac{0±24}{6}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±24}{6} khi ± là số dương. Chia 24 cho 6.

$$x=4$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±24}{6} khi ± là số âm. Chia -24 cho 6.

$$x=-4$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=4 x=-4$$