Tìm x
x=8
x=0
Đồ thị
Chia sẻ
Đã sao chép vào bảng tạm
x\left(3x-24\right)=0
Phân tích x thành thừa số.
x=0 x=8
Để tìm nghiệm cho phương trình, giải x=0 và 3x-24=0.
3x^{2}-24x=0
Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.
x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 3}
Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 3 vào a, -24 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 3}
Lấy căn bậc hai của \left(-24\right)^{2}.
x=\frac{24±24}{2\times 3}
Số đối của số -24 là 24.
x=\frac{24±24}{6}
Nhân 2 với 3.
x=\frac{48}{6}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{24±24}{6} khi ± là số dương. Cộng 24 vào 24.
x=8
Chia 48 cho 6.
x=\frac{0}{6}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{24±24}{6} khi ± là số âm. Trừ 24 khỏi 24.
x=0
Chia 0 cho 6.
x=8 x=0
Hiện phương trình đã được giải.
3x^{2}-24x=0
Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.
\frac{3x^{2}-24x}{3}=\frac{0}{3}
Chia cả hai vế cho 3.
x^{2}+\left(-\frac{24}{3}\right)x=\frac{0}{3}
Việc chia cho 3 sẽ làm mất phép nhân với 3.
x^{2}-8x=\frac{0}{3}
Chia -24 cho 3.
x^{2}-8x=0
Chia 0 cho 3.
x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}
Chia -8, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -4. Sau đó, cộng bình phương của -4 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.
x^{2}-8x+16=16
Bình phương -4.
\left(x-4\right)^{2}=16
Phân tích x^{2}-8x+16 thành thừa số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là một số chính phương thì biểu thức luôn có thể được phân tích thành \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}
Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.
x-4=4 x-4=-4
Rút gọn.
x=8 x=0
Cộng 4 vào cả hai vế của phương trình.
Ví dụ
Phương trình bậc hai
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Lượng giác
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Phương trình tuyến tính
y = 3x + 4
Số học
699 * 533
Ma trận
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Phương trình đồng thời
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Lấy vi phân
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Tích phân
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Giới hạn
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}