Giải 3x^2-2-8x^2+6+5x

$$3 x ^ { 2 } - 2 - 8 x ^ { 2 } + 6 + 5 x$$

Tính giá trị

$$4+5x-5x^{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Kết hợp 3x^{2} và -8x^{2} để có được -5x^{2}.

$$-5x^{2}-2+6+5x$$

Cộng -2 với 6 để có được 4.

$$-5x^{2}+4+5x$$

Phân tích thành thừa số

$$-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Kết hợp 3x^{2} và -8x^{2} để có được -5x^{2}.

$$factor(-5x^{2}-2+6+5x)$$

Cộng -2 với 6 để có được 4.

$$factor(-5x^{2}+4+5x)$$

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}+5x+4=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-5\right)\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

Bình phương 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-5\right)\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

Nhân -4 với -5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+20\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

Nhân 20 với 4.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+80}}{2\left(-5\right)}$$

Cộng 25 vào 80.

$$x=\frac{-5±\sqrt{105}}{2\left(-5\right)}$$

Nhân 2 với -5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10} khi ± là số dương. Cộng -5 vào \sqrt{105}.

$$x=\frac{\sqrt{105}-5}{-10}$$

Chia -5+\sqrt{105} cho -10.

$$x=-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10} khi ± là số âm. Trừ \sqrt{105} khỏi -5.

$$x=\frac{-\sqrt{105}-5}{-10}$$

Chia -5-\sqrt{105} cho -10.

$$x=\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{105}}{10} vào x_{1} và \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{105}}{10} vào x_{2}.

$$-5x^{2}+5x+4=-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$