Giải 3x^2-12x+6-2x-15x^2

$$3 x ^ { 2 } - 12 x + 6 - 2 x - 15 x ^ { 2 }$$

Tính giá trị

$$6-14x-12x^{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Kết hợp -12x và -2x để có được -14x.

$$3x^{2}-14x+6-15x^{2}$$

Kết hợp 3x^{2} và -15x^{2} để có được -12x^{2}.

$$-12x^{2}-14x+6$$

Phân tích thành thừa số

$$2\left(1-3x\right)\left(2x+3\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân và kết hợp các số hạng đồng dạng.

$$-12x^{2}-14x+6$$

Phân tích 2 thành thừa số.

$$2\left(-6x^{2}-7x+3\right)$$

Xét -6x^{2}-7x+3. Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là -6x^{2}+ax+bx+3. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=-7 ab=-6\times 3=-18$$

Vì ab là âm, a và b có dấu đối diện. Vì a+b là âm, số âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn so với Dương. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng -18.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng -7.

$$a=2 b=-9$$

Viết lại -6x^{2}-7x+3 dưới dạng \left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right).

$$\left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right)$$

Phân tích 2x trong đầu tiên và 3 trong nhóm thứ hai.

$$2x\left(-3x+1\right)+3\left(-3x+1\right)$$

Phân tích số hạng chung -3x+1 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$2\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$