Giải 3x^2=75

$$3 x ^ { 2 } = 75$$

Tìm x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Chia cả hai vế cho 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Chia 75 cho 3 ta có 25.

$$x^{2}=25$$

Trừ 25 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-25=0$$

Xét x^{2}-25. Viết lại x^{2}-25 dưới dạng x^{2}-5^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x-5=0 và x+5=0.

$$x=5 x=-5$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Chia cả hai vế cho 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Chia 75 cho 3 ta có 25.

$$x^{2}=25$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=5 x=-5$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Chia cả hai vế cho 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Chia 75 cho 3 ta có 25.

$$x^{2}=25$$

Trừ 25 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-25=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 0 vào b và -25 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 100.

$$x=\frac{0±10}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±10}{2} khi ± là số dương. Chia 10 cho 2.

$$x=5$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±10}{2} khi ± là số âm. Chia -10 cho 2.

$$x=-5$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=5 x=-5$$