Giải 3x^2=21x

$$3 x ^ { 2 } = 21 x$$

Tìm x

$$x=7$$

$$x=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Trừ 21x khỏi cả hai vế.

$$3x^{2}-21x=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(3x-21\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và 3x-21=0.

$$x=0 x=7$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Trừ 21x khỏi cả hai vế.

$$3x^{2}-21x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 3 vào a, -21 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Lấy căn bậc hai của \left(-21\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±21}{2\times 3}$$

Số đối của số -21 là 21.

$$x=\frac{21±21}{2\times 3}$$

Nhân 2 với 3.

$$x=\frac{21±21}{6}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{21±21}{6} khi ± là số dương. Cộng 21 vào 21.

$$x=\frac{42}{6}$$

Chia 42 cho 6.

$$x=7$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{21±21}{6} khi ± là số âm. Trừ 21 khỏi 21.

$$x=\frac{0}{6}$$

Chia 0 cho 6.

$$x=0$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=7 x=0$$

Các bước để Bù Bình phương

Trừ 21x khỏi cả hai vế.

$$3x^{2}-21x=0$$

Chia cả hai vế cho 3.

$$\frac{3x^{2}-21x}{3}=\frac{0}{3}$$

Việc chia cho 3 sẽ làm mất phép nhân với 3.

$$x^{2}+\left(-\frac{21}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

Chia -21 cho 3.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{3}$$

Chia 0 cho 3.

$$x^{2}-7x=0$$

Chia -7, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{7}{2}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{7}{2} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{7}{2} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Phân tích x^{2}-7x+\frac{49}{4} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Rút gọn.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Cộng \frac{7}{2} vào cả hai vế của phương trình.

$$x=7 x=0$$