Giải 3x^2+5x+1?

$$3 x ^ { 2 } + 5 x + 1 ?$$

Phân tích thành thừa số

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{13}-5}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-5}{6}\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+5x+1=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

Bình phương 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 3}}{2\times 3}$$

Nhân -4 với 3.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-12}}{2\times 3}$$

Cộng 25 vào -12.

$$x=\frac{-5±\sqrt{13}}{2\times 3}$$

Nhân 2 với 3.

$$x=\frac{-5±\sqrt{13}}{6}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-5±\sqrt{13}}{6} khi ± là số dương. Cộng -5 vào \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}-5}{6}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-5±\sqrt{13}}{6} khi ± là số âm. Trừ \sqrt{13} khỏi -5.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-5}{6}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{-5+\sqrt{13}}{6} vào x_{1} và \frac{-5-\sqrt{13}}{6} vào x_{2}.

$$3x^{2}+5x+1=3\left(x-\frac{\sqrt{13}-5}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{13}-5}{6}\right)$$

Tính giá trị

$$3x^{2}+5x+1$$