Giải 3x^2+4x-8-2x^2+4x+2

$$3 x ^ { 2 } + 4 x - 8 - 2 x ^ { 2 } + 4 x + 2$$

Tính giá trị

$$x^{2}+8x-6$$

Các bước tìm nghiệm

Kết hợp 3x^{2} và -2x^{2} để có được x^{2}.

$$x^{2}+4x-8+4x+2$$

Kết hợp 4x và 4x để có được 8x.

$$x^{2}+8x-8+2$$

Cộng -8 với 2 để có được -6.

$$x^{2}+8x-6$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(x-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Kết hợp 3x^{2} và -2x^{2} để có được x^{2}.

$$factor(x^{2}+4x-8+4x+2)$$

Kết hợp 4x và 4x để có được 8x.

$$factor(x^{2}+8x-8+2)$$

Cộng -8 với 2 để có được -6.

$$factor(x^{2}+8x-6)$$

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+8x-6=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Bình phương 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-6\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -6.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+24}}{2}$$

Cộng 64 vào 24.

$$x=\frac{-8±\sqrt{88}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 88.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2} khi ± là số dương. Cộng -8 vào 2\sqrt{22}.

$$x=\frac{2\sqrt{22}-8}{2}$$

Chia -8+2\sqrt{22} cho 2.

$$x=\sqrt{22}-4$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{22} khỏi -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{22}-8}{2}$$

Chia -8-2\sqrt{22} cho 2.

$$x=-\sqrt{22}-4$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế -4+\sqrt{22} vào x_{1} và -4-\sqrt{22} vào x_{2}.

$$x^{2}+8x-6=\left(x-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)$$