Giải 3x^2+4x-1

$$3 x ^ { 2 } + 4 x - 1$$

Phân tích thành thừa số

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-2}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-2}{3}\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+4x-1=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Bình phương 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Nhân -4 với 3.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Nhân -12 với -1.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2\times 3}$$

Cộng 16 vào 12.

$$x=\frac{-4±\sqrt{28}}{2\times 3}$$

Lấy căn bậc hai của 28.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2\times 3}$$

Nhân 2 với 3.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{6}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{6} khi ± là số dương. Cộng -4 vào 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-4}{6}$$

Chia -4+2\sqrt{7} cho 6.

$$x=\frac{\sqrt{7}-2}{3}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{6} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{7} khỏi -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-4}{6}$$

Chia -4-2\sqrt{7} cho 6.

$$x=\frac{-\sqrt{7}-2}{3}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{-2+\sqrt{7}}{3} vào x_{1} và \frac{-2-\sqrt{7}}{3} vào x_{2}.

$$3x^{2}+4x-1=3\left(x-\frac{\sqrt{7}-2}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{7}-2}{3}\right)$$

Tính giá trị

$$3x^{2}+4x-1$$