Giải 3x^2+4x^2=7

$$3 x ^ { 2 } + 4 x ^ { 2 } = 7$$

Tìm x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Kết hợp 3x^{2} và 4x^{2} để có được 7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

Trừ 7 khỏi cả hai vế.

$$7x^{2}-7=0$$

Chia cả hai vế cho 7.

$$x^{2}-1=0$$

Xét x^{2}-1. Viết lại x^{2}-1 dưới dạng x^{2}-1^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x-1=0 và x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Kết hợp 3x^{2} và 4x^{2} để có được 7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

Chia cả hai vế cho 7.

$$x^{2}=\frac{7}{7}$$

Chia 7 cho 7 ta có 1.

$$x^{2}=1$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=1 x=-1$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Kết hợp 3x^{2} và 4x^{2} để có được 7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

Trừ 7 khỏi cả hai vế.

$$7x^{2}-7=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 7 vào a, 0 vào b và -7 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Nhân -4 với 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Nhân -28 với -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2\times 7}$$

Lấy căn bậc hai của 196.

$$x=\frac{0±14}{2\times 7}$$

Nhân 2 với 7.

$$x=\frac{0±14}{14}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±14}{14} khi ± là số dương. Chia 14 cho 14.

$$x=1$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±14}{14} khi ± là số âm. Chia -14 cho 14.

$$x=-1$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=1 x=-1$$