Giải 3x^2+4x>0

$$3 x ^ { 2 } + 4 x > 0$$

Tìm x

$$x\in \left(-\infty,-\frac{4}{3}\right)\cup \left(0,\infty\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(3x+4\right)>0$$

Để tích là số dương, x+\frac{4}{3} và x phải cùng là số âm hoặc cùng là số dương. Xét trường hợp x+\frac{4}{3} và x cùng là số âm.

$$x+\frac{4}{3}<0 x<0$$

Nghiệm thỏa mãn cả hai bất đẳng thức là x<-\frac{4}{3}.

$$x<-\frac{4}{3}$$

Xét trường hợp khi x+\frac{4}{3} và x cùng dương.

$$x>0 x+\frac{4}{3}>0$$

Nghiệm thỏa mãn cả hai bất đẳng thức là x>0.

$$x>0$$

Nghiệm cuối cùng là kết hợp của các nghiệm thu được.

$$x<-\frac{4}{3}\text{; }x>0$$