Giải 3x^2+4=7

$$3 x ^ { 2 } + 4 = 7$$

Tìm x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Trừ 7 khỏi cả hai vế.

$$3x^{2}+4-7=0$$

Lấy 4 trừ 7 để có được -3.

$$3x^{2}-3=0$$

Chia cả hai vế cho 3.

$$x^{2}-1=0$$

Xét x^{2}-1. Viết lại x^{2}-1 dưới dạng x^{2}-1^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x-1=0 và x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Trừ 4 khỏi cả hai vế.

$$3x^{2}=7-4$$

Lấy 7 trừ 4 để có được 3.

$$3x^{2}=3$$

Chia cả hai vế cho 3.

$$x^{2}=\frac{3}{3}$$

Chia 3 cho 3 ta có 1.

$$x^{2}=1$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=1 x=-1$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Trừ 7 khỏi cả hai vế.

$$3x^{2}+4-7=0$$

Lấy 4 trừ 7 để có được -3.

$$3x^{2}-3=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 3 vào a, 0 vào b và -3 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Nhân -4 với 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Nhân -12 với -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2\times 3}$$

Lấy căn bậc hai của 36.

$$x=\frac{0±6}{2\times 3}$$

Nhân 2 với 3.

$$x=\frac{0±6}{6}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±6}{6} khi ± là số dương. Chia 6 cho 6.

$$x=1$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±6}{6} khi ± là số âm. Chia -6 cho 6.

$$x=-1$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=1 x=-1$$