Giải 3x^2+2x-8*1/4x-12

$$3 x ^ { 2 } + 2 x - 8 \cdot \frac { 1 } { 4 x - 12 }$$

Tính giá trị

$$\frac{3x^{3}-7x^{2}-6x-2}{x-3}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Thể hiện 8\times \frac{1}{4x-12} dưới dạng phân số đơn.

$$3x^{2}+2x-\frac{8}{4x-12}$$

Phân tích thành thừa số 4x-12.

$$3x^{2}+2x-\frac{8}{4\left(x-3\right)}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 3x^{2}+2x với \frac{4\left(x-3\right)}{4\left(x-3\right)}.

$$\frac{\left(3x^{2}+2x\right)\times 4\left(x-3\right)}{4\left(x-3\right)}-\frac{8}{4\left(x-3\right)}$$

Do \frac{\left(3x^{2}+2x\right)\times 4\left(x-3\right)}{4\left(x-3\right)} và \frac{8}{4\left(x-3\right)} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{\left(3x^{2}+2x\right)\times 4\left(x-3\right)-8}{4\left(x-3\right)}$$

Thực hiện nhân trong \left(3x^{2}+2x\right)\times 4\left(x-3\right)-8.

$$\frac{12x^{3}-36x^{2}+8x^{2}-24x-8}{4\left(x-3\right)}$$

Kết hợp như các số hạng trong 12x^{3}-36x^{2}+8x^{2}-24x-8.

$$\frac{12x^{3}-28x^{2}-24x-8}{4\left(x-3\right)}$$

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích thành thừa số trong \frac{12x^{3}-28x^{2}-24x-8}{4\left(x-3\right)}.

$$\frac{4\left(3x^{3}-7x^{2}-6x-2\right)}{4\left(x-3\right)}$$

Giản ước 4 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{3x^{3}-7x^{2}-6x-2}{x-3}$$

Lấy vi phân theo x

$$\frac{2\left(3x^{3}-17x^{2}+21x+10\right)}{\left(x-3\right)^{2}}$$