Giải 3x^2+2x-15000

$$3 x ^ { 2 } + 2 x - 15000$$

Phân tích thành thừa số

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{45001}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{45001}-1}{3}\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+2x-15000=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 3\left(-15000\right)}}{2\times 3}$$

Bình phương 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 3\left(-15000\right)}}{2\times 3}$$

Nhân -4 với 3.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-12\left(-15000\right)}}{2\times 3}$$

Nhân -12 với -15000.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+180000}}{2\times 3}$$

Cộng 4 vào 180000.

$$x=\frac{-2±\sqrt{180004}}{2\times 3}$$

Lấy căn bậc hai của 180004.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{45001}}{2\times 3}$$

Nhân 2 với 3.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{45001}}{6}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-2±2\sqrt{45001}}{6} khi ± là số dương. Cộng -2 vào 2\sqrt{45001}.

$$x=\frac{2\sqrt{45001}-2}{6}$$

Chia -2+2\sqrt{45001} cho 6.

$$x=\frac{\sqrt{45001}-1}{3}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-2±2\sqrt{45001}}{6} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{45001} khỏi -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{45001}-2}{6}$$

Chia -2-2\sqrt{45001} cho 6.

$$x=\frac{-\sqrt{45001}-1}{3}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{-1+\sqrt{45001}}{3} vào x_{1} và \frac{-1-\sqrt{45001}}{3} vào x_{2}.

$$3x^{2}+2x-15000=3\left(x-\frac{\sqrt{45001}-1}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{45001}-1}{3}\right)$$

Tính giá trị

$$3x^{2}+2x-15000$$