Giải 3x^2+11x+4

$$3 x ^ { 2 } + 11 x + 4$$

Phân tích thành thừa số

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{73}-11}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}-11}{6}\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+11x+4=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

Bình phương 11.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

Nhân -4 với 3.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-12\times 4}}{2\times 3}$$

Nhân -12 với 4.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-48}}{2\times 3}$$

Cộng 121 vào -48.

$$x=\frac{-11±\sqrt{73}}{2\times 3}$$

Nhân 2 với 3.

$$x=\frac{-11±\sqrt{73}}{6}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-11±\sqrt{73}}{6} khi ± là số dương. Cộng -11 vào \sqrt{73}.

$$x=\frac{\sqrt{73}-11}{6}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-11±\sqrt{73}}{6} khi ± là số âm. Trừ \sqrt{73} khỏi -11.

$$x=\frac{-\sqrt{73}-11}{6}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{-11+\sqrt{73}}{6} vào x_{1} và \frac{-11-\sqrt{73}}{6} vào x_{2}.

$$3x^{2}+11x+4=3\left(x-\frac{\sqrt{73}-11}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{73}-11}{6}\right)$$

Tính giá trị

$$3x^{2}+11x+4$$