Giải 3x+2x^2-x^3

$$3 x + 2 x ^ { 2 } - x ^ { 3 }$$

Phân tích thành thừa số

$$-x\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(3+2x-x^{2}\right)$$

Xét 3+2x-x^{2}. Sắp xếp lại đa thức để đưa về dạng chuẩn. Sắp xếp các số hạng theo thứ tự bậc từ cao nhất đến thấp nhất.

$$-x^{2}+2x+3$$

Phân tích biểu thức thành thừa số bằng cách nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là -x^{2}+ax+bx+3. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống để giải quyết.

$$a+b=2 ab=-3=-3$$

Do ab âm, a và b có các dấu hiệu ngược lại. Vì a+b là số dương, số dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn số âm. Cặp duy nhất này là nghiệm của hệ.

$$a=3 b=-1$$

Viết lại -x^{2}+2x+3 dưới dạng \left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right).

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right)$$

Phân tích -x thành thừa số trong nhóm thứ nhất và -1 trong nhóm thứ hai.

$$-x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

Phân tích số hạng chung x-3 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(x-3\right)\left(-x-1\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$x\left(x-3\right)\left(-x-1\right)$$

Tính giá trị

$$-x\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$