Giải 3x+A^4/9+A^2=9-A^2

$$3 x + \frac { A ^ { 4 } } { 9 + A ^ { 2 } } = 9 - A ^ { 2 }$$

Tìm x

$$x=-\frac{2A^{4}-81}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Nhân cả hai vế của phương trình với A^{2}+9.

$$3x\left(A^{2}+9\right)+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3x với A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân A^{2}+9 với 9.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -A^{2} với A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

Kết hợp 9A^{2} và -9A^{2} để có được 0.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=81-A^{4}$$

Trừ A^{4} khỏi cả hai vế.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}-A^{4}$$

Kết hợp -A^{4} và -A^{4} để có được -2A^{4}.

$$3xA^{2}+27x=81-2A^{4}$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa x.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81-2A^{4}$$

Chia cả hai vế cho 3A^{2}+27.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

Việc chia cho 3A^{2}+27 sẽ làm mất phép nhân với 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

Chia 81-2A^{4} cho 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

Tìm A

$$A=-\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{x^{2}-24x+72}-x\right)}}{2}$$

$$A=\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{x^{2}-24x+72}-x\right)}}{2}\text{, }x\leq 3$$