Giải 3t(5t-3)=0

$$3 t ( 5 t - 3 ) = 0$$

Tìm t

$$t=\frac{3}{5}=0,6$$

$$t=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3t với 5t-3.

$$15t^{2}-9t=0$$

Phân tích t thành thừa số.

$$t\left(15t-9\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết t=0 và 15t-9=0.

$$t=0 t=\frac{3}{5}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3t với 5t-3.

$$15t^{2}-9t=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 15 vào a, -9 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}}}{2\times 15}$$

Lấy căn bậc hai của \left(-9\right)^{2}.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±9}{2\times 15}$$

Số đối của số -9 là 9.

$$t=\frac{9±9}{2\times 15}$$

Nhân 2 với 15.

$$t=\frac{9±9}{30}$$

Bây giờ, giải phương trình t=\frac{9±9}{30} khi ± là số dương. Cộng 9 vào 9.

$$t=\frac{18}{30}$$

Rút gọn phân số \frac{18}{30} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 6.

$$t=\frac{3}{5}$$

Bây giờ, giải phương trình t=\frac{9±9}{30} khi ± là số âm. Trừ 9 khỏi 9.

$$t=\frac{0}{30}$$

Chia 0 cho 30.

$$t=0$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$t=\frac{3}{5} t=0$$

Các bước để Bù Bình phương

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3t với 5t-3.

$$15t^{2}-9t=0$$

Chia cả hai vế cho 15.

$$\frac{15t^{2}-9t}{15}=\frac{0}{15}$$

Việc chia cho 15 sẽ làm mất phép nhân với 15.

$$t^{2}+\left(-\frac{9}{15}\right)t=\frac{0}{15}$$

Rút gọn phân số \frac{-9}{15} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 3.

$$t^{2}-\frac{3}{5}t=\frac{0}{15}$$

Chia 0 cho 15.

$$t^{2}-\frac{3}{5}t=0$$

Chia -\frac{3}{5}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{3}{10}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{3}{10} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$t^{2}-\frac{3}{5}t+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{3}{10} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$t^{2}-\frac{3}{5}t+\frac{9}{100}=\frac{9}{100}$$

Phân tích t^{2}-\frac{3}{5}t+\frac{9}{100} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{9}{100}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(t-\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{100}}$$

Rút gọn.

$$t-\frac{3}{10}=\frac{3}{10} t-\frac{3}{10}=-\frac{3}{10}$$

Cộng \frac{3}{10} vào cả hai vế của phương trình.

$$t=\frac{3}{5} t=0$$