Giải 3p^4+28p^3+60p^2

$$3 p ^ { 4 } + 28 p ^ { 3 } + 60 p ^ { 2 }$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(p+6\right)\left(3p+10\right)p^{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích p^{2} thành thừa số.

$$p^{2}\left(3p^{2}+28p+60\right)$$

Xét 3p^{2}+28p+60. Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là 3p^{2}+ap+bp+60. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=28 ab=3\times 60=180$$

Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là số dương, a và b đều là số dương. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 180.

$$1,180 2,90 3,60 4,45 5,36 6,30 9,20 10,18 12,15$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$1+180=181 2+90=92 3+60=63 4+45=49 5+36=41 6+30=36 9+20=29 10+18=28 12+15=27$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng 28.

$$a=10 b=18$$

Viết lại 3p^{2}+28p+60 dưới dạng \left(3p^{2}+10p\right)+\left(18p+60\right).

$$\left(3p^{2}+10p\right)+\left(18p+60\right)$$

Phân tích p trong đầu tiên và 6 trong nhóm thứ hai.

$$p\left(3p+10\right)+6\left(3p+10\right)$$

Phân tích số hạng chung 3p+10 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(3p+10\right)\left(p+6\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$p^{2}\left(3p+10\right)\left(p+6\right)$$

Tính giá trị

$$\left(p+6\right)\left(3p+10\right)p^{2}$$