Giải 3m(2m+9)=0

$$3 m ( 2 m + 9 ) = 0$$

Tìm m

$$m = -\frac{9}{2} = -4\frac{1}{2} = -4,5$$

$$m=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3m với 2m+9.

$$6m^{2}+27m=0$$

Phân tích m thành thừa số.

$$m\left(6m+27\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết m=0 và 6m+27=0.

$$m=0 m=-\frac{9}{2}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3m với 2m+9.

$$6m^{2}+27m=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 6 vào a, 27 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-27±\sqrt{27^{2}}}{2\times 6}$$

Lấy căn bậc hai của 27^{2}.

$$m=\frac{-27±27}{2\times 6}$$

Nhân 2 với 6.

$$m=\frac{-27±27}{12}$$

Bây giờ, giải phương trình m=\frac{-27±27}{12} khi ± là số dương. Cộng -27 vào 27.

$$m=\frac{0}{12}$$

Chia 0 cho 12.

$$m=0$$

Bây giờ, giải phương trình m=\frac{-27±27}{12} khi ± là số âm. Trừ 27 khỏi -27.

$$m=-\frac{54}{12}$$

Rút gọn phân số \frac{-54}{12} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 6.

$$m=-\frac{9}{2}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$m=0 m=-\frac{9}{2}$$

Các bước để Bù Bình phương

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3m với 2m+9.

$$6m^{2}+27m=0$$

Chia cả hai vế cho 6.

$$\frac{6m^{2}+27m}{6}=\frac{0}{6}$$

Việc chia cho 6 sẽ làm mất phép nhân với 6.

$$m^{2}+\frac{27}{6}m=\frac{0}{6}$$

Rút gọn phân số \frac{27}{6} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 3.

$$m^{2}+\frac{9}{2}m=\frac{0}{6}$$

Chia 0 cho 6.

$$m^{2}+\frac{9}{2}m=0$$

Chia \frac{9}{2}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả \frac{9}{4}. Sau đó, cộng bình phương của \frac{9}{4} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$m^{2}+\frac{9}{2}m+\left(\frac{9}{4}\right)^{2}=\left(\frac{9}{4}\right)^{2}$$

Bình phương \frac{9}{4} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$m^{2}+\frac{9}{2}m+\frac{81}{16}=\frac{81}{16}$$

Phân tích m^{2}+\frac{9}{2}m+\frac{81}{16} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m+\frac{9}{4}\right)^{2}=\frac{81}{16}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(m+\frac{9}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{16}}$$

Rút gọn.

$$m+\frac{9}{4}=\frac{9}{4} m+\frac{9}{4}=-\frac{9}{4}$$

Trừ \frac{9}{4} khỏi cả hai vế của phương trình.

$$m=0 m=-\frac{9}{2}$$