Giải 3e^2x=10

$$3 e ^ { 2 x } = 10$$

Tìm x

$$x=\frac{\ln(\frac{10}{3})}{2}\approx 0,601986402$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$3e^{2x}=10$$

Chia cả hai vế cho 3.

$$e^{2x}=\frac{10}{3}$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(e^{2x})=\log(\frac{10}{3})$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$2x\log(e)=\log(\frac{10}{3})$$

Chia cả hai vế cho \log(e).

$$2x=\frac{\log(\frac{10}{3})}{\log(e)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{e}\left(\frac{10}{3}\right)$$

Chia cả hai vế cho 2.

$$x=\frac{\ln(\frac{10}{3})}{2}$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{\ln(\frac{10}{3})}{2}+\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$