Giải 3ax^2-9ax-12a=

$$3 a x ^ { 2 } - 9 a x - 12 a =$$

Phân tích thành thừa số

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích 3 thành thừa số.

$$3\left(ax^{2}-3ax-4a\right)$$

Xét ax^{2}-3ax-4a. Phân tích a thành thừa số.

$$a\left(x^{2}-3x-4\right)$$

Xét x^{2}-3x-4. Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là x^{2}+px+qx-4. Để tìm p và q, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$p+q=-3 pq=1\left(-4\right)=-4$$

Vì pq là âm, p và q có dấu đối diện. Vì p+q là âm, số âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn so với Dương. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng -4.

$$1,-4 2,-2$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$1-4=-3 2-2=0$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng -3.

$$p=-4 q=1$$

Viết lại x^{2}-3x-4 dưới dạng \left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right).

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right)$$

Phân tích x thành thừa số trong x^{2}-4x.

$$x\left(x-4\right)+x-4$$

Phân tích số hạng chung x-4 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Tính giá trị

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$