Giải 3ax^2+6x+3=0

$$3 a x ^ { 2 } + 6 x + 3 = 0$$

Tìm a

$$a=-\frac{2x+1}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Trừ 6x khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$3ax^{2}+3=-6x$$

Trừ 3 khỏi cả hai vế.

$$3ax^{2}=-6x-3$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$3x^{2}a=-6x-3$$

Chia cả hai vế cho 3x^{2}.

$$\frac{3x^{2}a}{3x^{2}}=\frac{-6x-3}{3x^{2}}$$

Việc chia cho 3x^{2} sẽ làm mất phép nhân với 3x^{2}.

$$a=\frac{-6x-3}{3x^{2}}$$

Chia -6x-3 cho 3x^{2}.

$$a=-\frac{2x+1}{x^{2}}$$

Tìm x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{1-a}-1}{a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{1-a}+1}{a}\text{, }&a\neq 0\\x=-\frac{1}{2}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

Tìm x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{1-a}-1}{a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{1-a}+1}{a}\text{, }&a\neq 0\text{ and }a\leq 1\\x=-\frac{1}{2}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$