Giải 3a^2+4a-15a-20

$$3 a ^ { 2 } + 4 a - 15 a - 20$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân và kết hợp các số hạng đồng dạng.

$$3a^{2}-11a-20$$

Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là 3a^{2}+pa+qa-20. Để tìm p và q, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$p+q=-11 pq=3\left(-20\right)=-60$$

Vì pq là âm, p và q có dấu đối diện. Vì p+q là âm, số âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn so với Dương. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng -60.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng -11.

$$p=-15 q=4$$

Viết lại 3a^{2}-11a-20 dưới dạng \left(3a^{2}-15a\right)+\left(4a-20\right).

$$\left(3a^{2}-15a\right)+\left(4a-20\right)$$

Phân tích 3a trong đầu tiên và 4 trong nhóm thứ hai.

$$3a\left(a-5\right)+4\left(a-5\right)$$

Phân tích số hạng chung a-5 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

Tính giá trị

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Kết hợp 4a và -15a để có được -11a.

$$3a^{2}-11a-20$$