Giải 3a+(a^2+1)=1

$$3 a + ( a ^ { 2 } + 1 ) = 1$$

Tìm a

$$a=-3$$

$$a=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Trừ 1 khỏi cả hai vế.

$$3a+a^{2}+1-1=0$$

Lấy 1 trừ 1 để có được 0.

$$3a+a^{2}=0$$

Phân tích a thành thừa số.

$$a\left(3+a\right)=0$$

Để tìm nghiệm cho phương trình, giải a=0 và 3+a=0.

$$a=0 a=-3$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$a^{2}+3a+1=1$$

Trừ 1 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$a^{2}+3a+1-1=1-1$$

Trừ 1 cho chính nó ta có 0.

$$a^{2}+3a+1-1=0$$

Trừ 1 khỏi 1.

$$a^{2}+3a=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 3 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 3^{2}.

$$a=\frac{-3±3}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình a=\frac{-3±3}{2} khi ± là số dương. Cộng -3 vào 3.

$$a=\frac{0}{2}$$

Chia 0 cho 2.

$$a=0$$

Bây giờ, giải phương trình a=\frac{-3±3}{2} khi ± là số âm. Trừ 3 khỏi -3.

$$a=-\frac{6}{2}$$

Chia -6 cho 2.

$$a=-3$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$a=0 a=-3$$

Các bước để Bù Bình phương

Trừ 1 khỏi cả hai vế.

$$3a+a^{2}+1-1=0$$

Lấy 1 trừ 1 để có được 0.

$$3a+a^{2}=0$$

Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.

$$a^{2}+3a=0$$

Chia 3, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả \frac{3}{2}. Sau đó, cộng bình phương của \frac{3}{2} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$a^{2}+3a+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Bình phương \frac{3}{2} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$a^{2}+3a+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Phân tích a^{2}+3a+\frac{9}{4} thành thừa số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là một số chính phương thì biểu thức luôn có thể được phân tích thành \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(a+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Rút gọn.

$$a+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} a+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Trừ \frac{3}{2} khỏi cả hai vế của phương trình.

$$a=0 a=-3$$