Giải 3(6)^2x-3=648

$$3 ( 6 ) ^ { 2 x - 3 } = 648$$

Tìm x

$$x=3$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$3\times 6^{2x-3}=648$$

Chia cả hai vế cho 3.

$$6^{2x-3}=216$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(6^{2x-3})=\log(216)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$\left(2x-3\right)\log(6)=\log(216)$$

Chia cả hai vế cho \log(6).

$$2x-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-3=\log_{6}\left(216\right)$$

Cộng 3 vào cả hai vế của phương trình.

$$2x=3-\left(-3\right)$$

Chia cả hai vế cho 2.

$$x=\frac{6}{2}$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(6)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$