Giải 3(2x+5)^2-4(2x+5)(2x-5)+10(2x-5)^2=

$$3 ( 2 x + 5 ) ^ { 2 } - 4 ( 2 x + 5 ) ( 2 x - 5 ) + 10 ( 2 x - 5 ) ^ { 2 } =$$

Tính giá trị

$$36x^{2}-140x+425$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(2x+5\right)^{2}.

$$3\left(4x^{2}+20x+25\right)-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3 với 4x^{2}+20x+25.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(2x-5\right)^{2}.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 10 với 4x^{2}-20x+25.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -4 với 2x+5.

$$12x^{2}+60x+75+\left(-8x-20\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -8x-20 với 2x-5 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$12x^{2}+60x+75-16x^{2}+100+40x^{2}-200x+250$$

Kết hợp 12x^{2} và -16x^{2} để có được -4x^{2}.

$$-4x^{2}+60x+75+100+40x^{2}-200x+250$$

Cộng 75 với 100 để có được 175.

$$-4x^{2}+60x+175+40x^{2}-200x+250$$

Kết hợp -4x^{2} và 40x^{2} để có được 36x^{2}.

$$36x^{2}+60x+175-200x+250$$

Kết hợp 60x và -200x để có được -140x.

$$36x^{2}-140x+175+250$$

Cộng 175 với 250 để có được 425.

$$36x^{2}-140x+425$$

Khai triển

$$36x^{2}-140x+425$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(2x+5\right)^{2}.

$$3\left(4x^{2}+20x+25\right)-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3 với 4x^{2}+20x+25.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(2x-5\right)^{2}.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 10 với 4x^{2}-20x+25.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -4 với 2x+5.

$$12x^{2}+60x+75+\left(-8x-20\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -8x-20 với 2x-5 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$12x^{2}+60x+75-16x^{2}+100+40x^{2}-200x+250$$

Kết hợp 12x^{2} và -16x^{2} để có được -4x^{2}.

$$-4x^{2}+60x+75+100+40x^{2}-200x+250$$

Cộng 75 với 100 để có được 175.

$$-4x^{2}+60x+175+40x^{2}-200x+250$$

Kết hợp -4x^{2} và 40x^{2} để có được 36x^{2}.

$$36x^{2}+60x+175-200x+250$$

Kết hợp 60x và -200x để có được -140x.

$$36x^{2}-140x+175+250$$

Cộng 175 với 250 để có được 425.

$$36x^{2}-140x+425$$