Giải 3(2x+1)(2x-1)-4(3x-2)(3x+2)+6x(4x+1)=31

$$3 ( 2 x + 1 ) ( 2 x - 1 ) - 4 ( 3 x - 2 ) ( 3 x + 2 ) + 6 x ( 4 x + 1 ) = 31$$

Tìm x

$$x=3$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3 với 2x+1.

$$\left(6x+3\right)\left(2x-1\right)-4\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)+6x\left(4x+1\right)=31$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 6x+3 với 2x-1 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$12x^{2}-3-4\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)+6x\left(4x+1\right)=31$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 6x với 4x+1.

$$12x^{2}-3-4\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)+24x^{2}+6x=31$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -4 với 3x-2.

$$12x^{2}-3+\left(-12x+8\right)\left(3x+2\right)+24x^{2}+6x=31$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -12x+8 với 3x+2 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$12x^{2}-3-36x^{2}+16+24x^{2}+6x=31$$

Kết hợp 12x^{2} và -36x^{2} để có được -24x^{2}.

$$-24x^{2}-3+16+24x^{2}+6x=31$$

Cộng -3 với 16 để có được 13.

$$-24x^{2}+13+24x^{2}+6x=31$$

Kết hợp -24x^{2} và 24x^{2} để có được 0.

$$13+6x=31$$

Trừ 13 khỏi cả hai vế.

$$6x=31-13$$

Lấy 31 trừ 13 để có được 18.

$$6x=18$$

Chia cả hai vế cho 6.

$$x=\frac{18}{6}$$

Chia 18 cho 6 ta có 3.

$$x=3$$