Giải 3(sqrt{2}-2sqrt{3})^2

$$3 ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

Tính giá trị

$$42-12\sqrt{6}\approx 12,606123087$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$3\left(2-4\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

Để nhân \sqrt{2} và \sqrt{3}, nhân các số dưới gốc hình vuông.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+4\times 3\right)$$

Nhân 4 với 3 để có được 12.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+12\right)$$

Cộng 2 với 12 để có được 14.

$$3\left(14-4\sqrt{6}\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3 với 14-4\sqrt{6}.

$$42-12\sqrt{6}$$

Khai triển

$$42-12\sqrt{6}$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$3\left(2-4\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

Để nhân \sqrt{2} và \sqrt{3}, nhân các số dưới gốc hình vuông.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+4\times 3\right)$$

Nhân 4 với 3 để có được 12.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+12\right)$$

Cộng 2 với 12 để có được 14.

$$3\left(14-4\sqrt{6}\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3 với 14-4\sqrt{6}.

$$42-12\sqrt{6}$$