Giải 3(1/2x-1)-(1+x)+1/3(2x+1/2)=1/2x+1

$$3 ( \frac { 1 } { 2 } x - 1 ) - ( 1 + x ) + \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 1 } { 2 } x + 1$$

Tìm x

$$x = \frac{29}{4} = 7\frac{1}{4} = 7,25$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3 với \frac{1}{2}x-1.

$$3\times \frac{1}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Nhân 3 với \frac{1}{2} để có được \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Để tìm số đối của 1+x, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$\frac{3}{2}x-3-1-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Lấy -3 trừ 1 để có được -4.

$$\frac{3}{2}x-4-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Kết hợp \frac{3}{2}x và -x để có được \frac{1}{2}x.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{1}{3} với 2x+\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

Nhân \frac{1}{3} với 2 để có được \frac{2}{3}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

Nhân \frac{1}{3} với \frac{1}{2} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1\times 1}{3\times 2}=\frac{1}{2}x+1$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{1\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Kết hợp \frac{1}{2}x và \frac{2}{3}x để có được \frac{7}{6}x.

$$\frac{7}{6}x-4+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Chuyển đổi -4 thành phân số -\frac{24}{6}.

$$\frac{7}{6}x-\frac{24}{6}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Do -\frac{24}{6} và \frac{1}{6} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{7}{6}x+\frac{-24+1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Cộng -24 với 1 để có được -23.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Trừ \frac{1}{2}x khỏi cả hai vế.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}-\frac{1}{2}x=1$$

Kết hợp \frac{7}{6}x và -\frac{1}{2}x để có được \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x-\frac{23}{6}=1$$

Thêm \frac{23}{6} vào cả hai vế.

$$\frac{2}{3}x=1+\frac{23}{6}$$

Chuyển đổi 1 thành phân số \frac{6}{6}.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6}{6}+\frac{23}{6}$$

Do \frac{6}{6} và \frac{23}{6} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6+23}{6}$$

Cộng 6 với 23 để có được 29.

$$\frac{2}{3}x=\frac{29}{6}$$

Nhân cả hai vế với \frac{3}{2}, số nghịch đảo của \frac{2}{3}.

$$x=\frac{29}{6}\times \frac{3}{2}$$

Nhân \frac{29}{6} với \frac{3}{2} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$x=\frac{29\times 3}{6\times 2}$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{29\times 3}{6\times 2}.

$$x=\frac{87}{12}$$

Rút gọn phân số \frac{87}{12} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 3.

$$x=\frac{29}{4}$$