Giải 3x^3+3x+9-5x^3-7x^2+6-9=

$$3 { x }^{ 3 } +3x+9-5 { x }^{ 3 } -7 { x }^{ 2 } +6-9=$$

Tính giá trị

$$-\left(x-1\right)\left(2x^{2}+9x+6\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Kết hợp 3x^{3} và -5x^{3} để có được -2x^{3}.

$$-2x^{3}+3x+9-7x^{2}+6-9$$

Cộng 9 với 6 để có được 15.

$$-2x^{3}+3x+15-7x^{2}-9$$

Lấy 15 trừ 9 để có được 6.

$$-2x^{3}+3x+6-7x^{2}$$

Phân tích thành thừa số

$$-2\left(x-1\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-9}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-9}{4}\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân và kết hợp các số hạng đồng dạng.

$$-2x^{3}-7x^{2}+3x+6$$

Theo Định lý nghiệm hữu tỉ, mọi nghiệm hữu tỉ của một đa thức đều có dạng \frac{p}{q}, trong đó số hạng không đổi 6 chia hết cho p và hệ số của số hạng cao nhất -2 chia hết cho q. Một gốc đó là 1. Phân tích đa thức bằng cách chia nó bằng x-1. Không phân tích được đa thức -2x^{2}-9x-6 thành thừa số vì đa thức không có bất kỳ nghiệm hữu tỉ nào.

$$\left(x-1\right)\left(-2x^{2}-9x-6\right)$$