Giải 3x^2-7x+3

$$3 { x }^{ 2 } -7x+3$$

Phân tích thành thừa số

$$3\left(x-\frac{7-\sqrt{13}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+7}{6}\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-7x+3=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Bình phương -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Nhân -4 với 3.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-12\times 3}}{2\times 3}$$

Nhân -12 với 3.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-36}}{2\times 3}$$

Cộng 49 vào -36.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{13}}{2\times 3}$$

Số đối của số -7 là 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{13}}{2\times 3}$$

Nhân 2 với 3.

$$x=\frac{7±\sqrt{13}}{6}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{7±\sqrt{13}}{6} khi ± là số dương. Cộng 7 vào \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}+7}{6}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{7±\sqrt{13}}{6} khi ± là số âm. Trừ \sqrt{13} khỏi 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{13}}{6}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{7+\sqrt{13}}{6} vào x_{1} và \frac{7-\sqrt{13}}{6} vào x_{2}.

$$3x^{2}-7x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+7}{6}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{13}}{6}\right)$$

Tính giá trị

$$3x^{2}-7x+3$$