Giải 3x^2-6=(x+2)(x-3)

$$3 { x }^{ 2 } -6=(x+2)(x-3)$$

Tìm x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+2 với x-3 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$3x^{2}-6=x^{2}-x-6$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$3x^{2}-6-x^{2}=-x-6$$

Kết hợp 3x^{2} và -x^{2} để có được 2x^{2}.

$$2x^{2}-6=-x-6$$

Thêm x vào cả hai vế.

$$2x^{2}-6+x=-6$$

Thêm 6 vào cả hai vế.

$$2x^{2}-6+x+6=0$$

Cộng -6 với 6 để có được 0.

$$2x^{2}+x=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(2x+1\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và 2x+1=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+2 với x-3 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$3x^{2}-6=x^{2}-x-6$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$3x^{2}-6-x^{2}=-x-6$$

Kết hợp 3x^{2} và -x^{2} để có được 2x^{2}.

$$2x^{2}-6=-x-6$$

Thêm x vào cả hai vế.

$$2x^{2}-6+x=-6$$

Thêm 6 vào cả hai vế.

$$2x^{2}-6+x+6=0$$

Cộng -6 với 6 để có được 0.

$$2x^{2}+x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 2 vào a, 1 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\times 2}$$

Lấy căn bậc hai của 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2\times 2}$$

Nhân 2 với 2.

$$x=\frac{-1±1}{4}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-1±1}{4} khi ± là số dương. Cộng -1 vào 1.

$$x=\frac{0}{4}$$

Chia 0 cho 4.

$$x=0$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-1±1}{4} khi ± là số âm. Trừ 1 khỏi -1.

$$x=-\frac{2}{4}$$

Rút gọn phân số \frac{-2}{4} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

Các bước để Bù Bình phương

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+2 với x-3 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$3x^{2}-6=x^{2}-x-6$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$3x^{2}-6-x^{2}=-x-6$$

Kết hợp 3x^{2} và -x^{2} để có được 2x^{2}.

$$2x^{2}-6=-x-6$$

Thêm x vào cả hai vế.

$$2x^{2}-6+x=-6$$

Thêm 6 vào cả hai vế.

$$2x^{2}+x=-6+6$$

Cộng -6 với 6 để có được 0.

$$2x^{2}+x=0$$

Chia cả hai vế cho 2.

$$\frac{2x^{2}+x}{2}=\frac{0}{2}$$

Việc chia cho 2 sẽ làm mất phép nhân với 2.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{0}{2}$$

Chia 0 cho 2.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=0$$

Chia \frac{1}{2}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả \frac{1}{4}. Sau đó, cộng bình phương của \frac{1}{4} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Bình phương \frac{1}{4} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

Phân tích x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Rút gọn.

$$x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Trừ \frac{1}{4} khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$