Tìm x
x = \frac{\sqrt{703} + 25}{3} \approx 17,171382389
x=\frac{25-\sqrt{703}}{3}\approx -0,504715722
Đồ thị
Chia sẻ
Đã sao chép vào bảng tạm
3x^{2}-50x-26=0
Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.
x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}
Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 3 vào a, -50 vào b và -26 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}
Bình phương -50.
x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-12\left(-26\right)}}{2\times 3}
Nhân -4 với 3.
x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+312}}{2\times 3}
Nhân -12 với -26.
x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2812}}{2\times 3}
Cộng 2500 vào 312.
x=\frac{-\left(-50\right)±2\sqrt{703}}{2\times 3}
Lấy căn bậc hai của 2812.
x=\frac{50±2\sqrt{703}}{2\times 3}
Số đối của số -50 là 50.
x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6}
Nhân 2 với 3.
x=\frac{2\sqrt{703}+50}{6}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} khi ± là số dương. Cộng 50 vào 2\sqrt{703}.
x=\frac{\sqrt{703}+25}{3}
Chia 50+2\sqrt{703} cho 6.
x=\frac{50-2\sqrt{703}}{6}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{703} khỏi 50.
x=\frac{25-\sqrt{703}}{3}
Chia 50-2\sqrt{703} cho 6.
x=\frac{\sqrt{703}+25}{3} x=\frac{25-\sqrt{703}}{3}
Hiện phương trình đã được giải.
3x^{2}-50x-26=0
Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.
3x^{2}-50x-26-\left(-26\right)=-\left(-26\right)
Cộng 26 vào cả hai vế của phương trình.
3x^{2}-50x=-\left(-26\right)
Trừ -26 cho chính nó ta có 0.
3x^{2}-50x=26
Trừ -26 khỏi 0.
\frac{3x^{2}-50x}{3}=\frac{26}{3}
Chia cả hai vế cho 3.
x^{2}-\frac{50}{3}x=\frac{26}{3}
Việc chia cho 3 sẽ làm mất phép nhân với 3.
x^{2}-\frac{50}{3}x+\left(-\frac{25}{3}\right)^{2}=\frac{26}{3}+\left(-\frac{25}{3}\right)^{2}
Chia -\frac{50}{3}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{25}{3}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{25}{3} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.
x^{2}-\frac{50}{3}x+\frac{625}{9}=\frac{26}{3}+\frac{625}{9}
Bình phương -\frac{25}{3} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.
x^{2}-\frac{50}{3}x+\frac{625}{9}=\frac{703}{9}
Cộng \frac{26}{3} với \frac{625}{9} bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.
\left(x-\frac{25}{3}\right)^{2}=\frac{703}{9}
Phân tích x^{2}-\frac{50}{3}x+\frac{625}{9} thành thừa số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là một số chính phương thì biểu thức luôn có thể được phân tích thành \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{25}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{703}{9}}
Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.
x-\frac{25}{3}=\frac{\sqrt{703}}{3} x-\frac{25}{3}=-\frac{\sqrt{703}}{3}
Rút gọn.
x=\frac{\sqrt{703}+25}{3} x=\frac{25-\sqrt{703}}{3}
Cộng \frac{25}{3} vào cả hai vế của phương trình.
Ví dụ
Phương trình bậc hai
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Lượng giác
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Phương trình tuyến tính
y = 3x + 4
Số học
699 * 533
Ma trận
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Phương trình đồng thời
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Lấy vi phân
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Tích phân
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Giới hạn
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}