Giải 3x^2-50x-26

$$3 { x }^{ 2 } -50x-26$$

Phân tích thành thừa số

$$3\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-50x-26=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Bình phương -50.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Nhân -4 với 3.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-12\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Nhân -12 với -26.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+312}}{2\times 3}$$

Cộng 2500 vào 312.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2812}}{2\times 3}$$

Lấy căn bậc hai của 2812.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

Số đối của số -50 là 50.

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

Nhân 2 với 3.

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} khi ± là số dương. Cộng 50 vào 2\sqrt{703}.

$$x=\frac{2\sqrt{703}+50}{6}$$

Chia 50+2\sqrt{703} cho 6.

$$x=\frac{\sqrt{703}+25}{3}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{703} khỏi 50.

$$x=\frac{50-2\sqrt{703}}{6}$$

Chia 50-2\sqrt{703} cho 6.

$$x=\frac{25-\sqrt{703}}{3}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{25+\sqrt{703}}{3} vào x_{1} và \frac{25-\sqrt{703}}{3} vào x_{2}.

$$3x^{2}-50x-26=3\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)$$

Tính giá trị

$$3x^{2}-50x-26$$