Giải 3x^2+9=0

$$3 { x }^{ 2 } +9=0$$

Tìm x (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Trừ 9 khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$3x^{2}=-9$$

Chia cả hai vế cho 3.

$$x^{2}=\frac{-9}{3}$$

Chia -9 cho 3 ta có -3.

$$x^{2}=-3$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Phương trình bậc hai có dạng này, với số hạng x^{2} nhưng không có số hạng x, vẫn có thể giải được bằng cách sử dụng công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sau khi đã đưa phương trình về dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+9=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 3 vào a, 0 vào b và 9 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Nhân -4 với 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 9}}{2\times 3}$$

Nhân -12 với 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-108}}{2\times 3}$$

Lấy căn bậc hai của -108.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

Nhân 2 với 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6} khi ± là số dương.

$$x=\sqrt{3}i$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6} khi ± là số âm.

$$x=-\sqrt{3}i$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$